Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang
sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah
suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap
benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti
lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik
seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi
"tidak kelihatan".
Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan
fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya
bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.
Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari 1
sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah
jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam
kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit ganjil),
dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan
6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.
Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada
bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3
(jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah
digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah
bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.
Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan
dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini
adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam
semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang
akan lolos.
Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita coba
suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah
122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan
total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi
(pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap
426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123.
Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap
diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam
dalam dunia bilangan.
Namun,
apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara rimba raya alam
semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari
jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misterius ini?
0 komentar:
Posting Komentar